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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：Well-balanced positivity-preserving high-order discontinuous Galerkin methods for Euler equations with gravitation
引力 欧拉方程 高阶间断 Galerkin方法
2023/11/29
We develop high order discontinuous Galerkin (DG) methods with Lax-Friedrich fluxes for Euler equations under gravitational fields. Such problems may yield steady-state solutions and the density and p...
Finite element simulation of strain localization with large deformation: capturing strong discontinuity using a Petrov–Galerkin multiscale formulation
Finite element simulation strain localization with large deformation strong discontinuity Petrov–Galerkin multiscale formulation
2015/7/1
The finite element model for strain localization analysis developed in a previous work is generalized to the finite deformation regime. Strain enhancements via jumps in the displacement field are capt...
A finite element model for strain localization analysis of strongly discontinuous fields based on standard Galerkin approximation
finite element model strongly discontinuous fields standard Galerkin approximation
2015/7/1
This paper presents a fnite element model for strain localization analysis of elastoplastic solids subjected to discontinuous displacement felds based on standard Galerkin approximation. Strain enhanc...
基于小波-Galerkin方法的结构随机动力响应功率谱的确定
小波变换 谐和小波 联系系数 小波-Galerkin 功率谱密度
2014/5/15
在最近发展的周期广义谐和小波PGHW(Periodic Generalized Harmonic Wavelet)的基础上,通过小波-Galerkin方法推导得到了线性单自由度结构的随机动力响应功率谱密度。在此过程中,利用PGHW的解析形式及其在频域内的特殊性:(1) 推导得出了PGHW的联系系数(Connection Coefficient)的解析形式;(2) 基于PGHW及其联系系数,利用小波...
一种高效的隐式间断Galerkin方法研究
间断Galerkin 隐式格式 优化 无条件稳定 CPU时间
2013/9/3
基于线性化处理，在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散，从整体上对迭代过程进行了合理的优化，并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中，LUSGS方法得到了进一步的推广，被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明，无论对于亚声速问题还是跨声速问题，该格式都是无条件稳定的；与显式的RungeKutta间断Galerkin格式相比，当残值下降到相同量级时，隐...
首先采用奇异权函数对对称光滑粒子流体动力学(SSPH)近似进行了修正,使其构造的形函数近似满足d函数性质,方便无网格法中本质边界条件施加；然后应用修正的SSPH 近似法构造试函数,结合以Heaviside 函数为权函数的局部弱形式,提出了一种新的求解弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin 法；最后应用新的无网格法计算了一系列数值算例,结果表明：该方法具有良好的精度和收敛性。
Vibration of quadrilateral embedded multilayered graphene sheets based on nonlocal continuum models using the Galerkin method
Small scale Free vibration Quadrilateral multilayered graphene sheet Polymer matrix Nonlocal elasticity theory
2012/2/28
Free vibration analysis of quadrilateral multilayered graphene sheets (MLGS) embedded in polymer matrix is carried out employing nonlocal continuum mechanics.The principle of virtual work is employed ...
研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出了MLPG方法并行计算的具体实现过程。两个数值算例验证了MLPG并行算法的有效性;计算结果表明,MLPG方法的并行计...
无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数，是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论，采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式，实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解，算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。
摘要本文讨论了弹性力学中著名的Boussinesq-Galerkin势函数的限制问题。在Z-向凸区域的条件下,Boussinesq-Galerkin解和胡海昌解是等价的。
间断Galerkin有限元和有限体积
间断Galerkin有限元 有限体积方法 有限元和有限体积混合方法
2007/7/28
摘要通过局部坐标变换而建立的非正交单元间断Galerkin(DG)有限元计算方法计算精度高，
但计算量大、内存需求大；而非结构网格有限体积方法虽然准确计算热流的问题目
前还没有完全解决，但其具有计算速度快和内存需求小的优点. 该研究是将有
限元和有限体积方法的优点结合，发展有限元和有限体积的混合方法. 在物面
附近黏性占主导作用的区域内采用有限元方法进行计算，在远离物面的区域采用快速的有限
体积方...
基于Voronoi结构的无网格局部 Petrov-Galerkin方法
2007/7/28
摘要基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部 Petrov-Galerkin方法. 这种方法在结构的求解域${\it\Omega}$ 内任意布置离散的结点，并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数. 对于构造好的近似位移函数，在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程，...
椭圆截面曲线管道内二次流动的Galerkin解
曲线管道 二次流动 Galerkin方法 计算机符号运算
2007/7/28
摘要推导了任意空间曲线直角坐标系内的张量流体力学方程．采用Galerkin方法和计算机符号运算技术求解了椭圆截面螺旋管道（电括弯管、扭管）内的二次流动．计算结果表明了Galerkin方法的适用和有效性，克服了振动法的小参数局限．对所得结果的分析揭示了椭圆截面螺旋管道内流动的特性，给出了k,r和Re较大情况的研究结论．
圆柱绕流三维不稳定性的低维Galerkin法分析
圆柱绕流 三维线性不稳定性 Galerkin方法 Floquet稳定性
2007/7/28
摘要利用低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法及Ｆｌｏｑｕｅｔ稳定性分析理论，计算分析了圆柱绕流的三维线性不稳定性．分析中构造了能较好描述尾迹区流动的周向基函数，建立了完备的合理的基函数组，改进了计算机算法．结果证实圆柱二维周期流对展向小扰动为不稳定的，正确地预计了出现三维长波不稳定性的临界雷诺数Ｒｅｃ＝１９０；扰动展向波长为λｃ一３．６ｄ．对雷诺数Ｒｅ为１８０，１９０两种工况下的圆柱三维绕流流场的计算进一步证...