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本文基于中国科学院大学学生家庭关系网络开展家庭膳食消费调研。此次调研采用城乡交叉分层抽样，首先从国科大在学的4万余名学生中抽取来自全国31省市、符合城乡比例的813名学生作为调查员。由学生调查员按照调研方案的要求从家属及亲朋中抽选8130名被调对象进行膳食调研，调研内容包括粮食、蔬菜和水果、畜禽肉、蛋类和水产品、乳类、食用油、酒类及饮料等各类食物摄入量，以及周末在外就餐的次数、就餐地点、食物重量、...
本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看，模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难，适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论，我们获得了该模型存在正解的充分必要条件，建立了正解的全局分歧结果，同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果...
Gorenstein范畴上的一个问题
纯投射模 Gorenstein投射模 Gorenstein范畴
2019/4/17
设A是阿贝尔范畴，X是A的子范畴.Sather-Wagstaff，Sharif和White引入了Gorenstein子范畴的概念，记为G（X）.我们用PP（相应地，P）代表纯投射R-模类（相应地，投射R-模类）.本文给出了一类满足条件“G（P）⊆G（PP）”的环，由此给出了当W是X的子范畴时，G（W）是否包含在G（X）中的一个否定回答.进一步，刻画了包含关系G（P）⊆G（P...
具有较强解释力和灵活性的部分线性可加面板数据模型在各学科领域应用广泛.针对个体内存在相关结构的固定效应部分线性可加面板数据模型，本文在结合幂样条函数和最小二乘虚拟变量（LSDV）法的基础上，利用惩罚二次推断函数（PQIF）法对模型进行估计，在一定的正则条件下，证明了参数估计的渐近正态性和非参数估计的收敛性，MonteCarlo数值模拟显示所述估计方法具有良好的有限样本表现，同时，我们还将估计技术应...
本文对带相依终止事件的复发事件数据提出了一个联合建模分析方法，用一个带脆弱变量的可加可乘比率模型来刻画复发事件过程，还用带脆弱变量的Cox风险率模型来刻画终止事件过程，而且这两个过程的相依性由脆弱变量来刻画.我们利用估计方程的方法，对模型参数进行了估计，给出了所得估计的渐近性质.同时，通过数值模拟分析验证了估计的渐近性质.最后，利用该方法分析了弗吉尼亚大学慢性心脏病病人医疗诊费数据.
考虑了工件具有退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序问题, 其中工件的加工时间是其开工时间的简单线性增加函数. 每个工件或者被接收, 依次在两台流水作业机器上被加工, 或者被拒绝但需要支付一个确定的费用. 考虑的目标是被接收工件的最大完工时间加上被拒绝工件的总拒绝费用之和. 证明了问题是NP-难的, 并提出了一个动态规划算法. 最后对一种特殊情况设计了多项式时间最优算法.
设R是一个环，其上的理想包含图，记为ΓI（R），是一个有向图，它以R的非平凡左理想为顶点，从R的左理想I1到I2有一条有向边当且仅当I1真包含于I2.环R上的理想关系图，记为Γi（R），也是一个有向图，它以R为顶点集，从R中元素A到B有一条有向边当且仅当A生成的左理想真包含于B生成的左理想.设Fq为有限域，其上n阶全矩阵环记为Mn（Fq），本文刻画了环\Mn（Fq）上的理想包含图以及理想关系图的任...
一个带协变量调整多响应比较的高效方法及其在基因组数据中的应用
多响应比较 协变量调整 伪F检验 功效
2019/4/18
目前在文献中有很多关于多响应比较的研究方法，但是对带协变量调整的非参数检验的研究较少。一种直观的想法是将数据先投影到协变量的正交空间中，然后再利用秩和检验、调整的秩和检验或最大值检验方法。但是，功效普遍不高。在调整的秩和检验和伪F检验两种方法基础上，构建MIN2检验。大量模拟和实际数据表明，MIN2检验的效果优于现有的非参数检验方法。
向量优化问题的近似解研究
向量优化问题 近似解 统一解 Co-radiant 集 改进集
2018/2/8
向量优化是数学规划领域中十分重要的研究方向之一, 其相关基础理论与基本方法的研究具有非常重要的理论意义与应用价值. 近年来, 关于近似解的定义及其性质研究已成为向量优化理论与方法研究的热点. 现主要介绍国内学者, 特别是我们团队在向量优化问题的各类近似解和统一解概念及其发展和各类近似解与统一解的性质研究方面取得的一些重要进展. 最后, 提出了与向量优化问题的近似解与统一解相关的一些公开问题.
大学数学教学改进策略思考
高等数学 专业导向 教学方法
2018/11/19
大学数学教学应以专业需求为导向，合理安排教学内容和师资力量；优化配置教学资源，充分发挥辅助效用。在教学中应注意与基础教育的衔接，合理使用多媒体进行教学，注重教学形式的多样化创新，实现分层次教学等，以提高课程教学质量。
1-平面图及其子类的染色
NIC-平面图 IC-平面图 外1-平面图 染色
2018/2/8
如果图G可以嵌入在平面上, 使得每条边最多被交叉1次, 则称其为1-可平面图, 该平面嵌入称为1-平面图. 由于1-平面图G中的交叉点是图G的某两条边交叉产生的, 故图G中的每个交叉点c都可以与图G中的四个顶点(即产生c的两条交叉边所关联的四个顶点)所构成的点集建立对应关系, 称这个对应关系为\theta. 对于1-平面图G中任何两个不同的交叉点c_1与c_2(如果存在的话), 如果|\theta...
基于灰色模型的延安市旅游接待人数预测研究
灰色预测 级比覆盖 最小二乘法 旅游接待量
2018/7/6
通过2012年至2015年延安市每月的旅游接待人数,利用灰色预测模型和SPSS统计软件预测出2016年每月的旅游接待量,并与实际值比较,发现该模型的预测精度较高,同时预测了2017年每月的旅游接待量,所得预测结果对延安市旅游相关部门有一定的借鉴作用,具有一定的实际价值。
本文通过经典的可导映射，运用矩阵分块的方法，证明了因子vonNeumann代数A上的每一个非线性混合Lie三重可导映射都是可加的*-导子.
研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程其中Ω⊂R3是一个有界开区域且边界∂Ω光滑，0∈Ω，a，b≥0且a+b>0，λ>0，0 < q < 1，0≤s<1。利用变分方法，获得该问题正解的存在性结果。